(۱۱ دى ۱۳۹۶ ۰۲:۴۳ ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط:  سلام
اگر به فرض سوال دقت کنیم که گفته :
فرض کنید [tex]a\: \in\: A_i[/tex] و [tex]b\: \in A_j[/tex] اگر [tex]i\ne j[/tex] در ان صورت [tex]A_j[/tex] را در [tex]A_i[/tex] ادغام می کنیم .
پس زمانی که زوج مرتب [tex](a,b)[/tex] از رابطه انتخاب شود مجموعه های حاوی این دو با هم ادغام می شوند حال وقتی نوبت به زوج مرتب [tex](b,a)[/tex] می رسد چون هر دو در یک مجموعه از قبل قرار گرفته اند پس ادغامی صورت نمی گیرد. پس با توجه به سوال شما اینکه در حالت داشتن خاصیت تقارنی تعداد ادغام ها بیشتر از ۹۹ تا میشه درست نیست .در واقع زوج مرتب های بازتابی ادغامی رو ایجاد نمی کنند و زوج مرتب های تفارنی هم فقط یک زوجش می تواند باعث ادغام شود(حتمی نیست) در باره ی داشتن خاصیت تعدی هم اگر دو زوج فرض خاصیت ادغام ایجاد کرده باشند حکم خاصیت ادغامی ایجاد نمی کند. در واقع زمانی ادغام صورت می گیرد که مولفه های زوج مرتب در دو مجموعه متفاوت باشد یعنی در بدترین حالت در هر ادغام هر بار یک عضو برای ساخت مجموعه ی نهایی ۱۰۰ عضوی کاندید می شود که بیشتر ۹۹ بار نمیتوان ادغام را انجام داد.