سلام دوستان
لطفا درباره حل این سه تا سوال به من کمک کنین
اینها سوالات ۵۲و۵۳و۵۶ از سوالات ارشد آزاد ۸۵ هستن
که عکس سوالات رو آپلود کردم
[attachment=3875]
ممنون.
سوال ۵۲ را با دیدن خط اول حرکتها میتونید سریع جواب پیدا کنید
از حالت q0 فقط با دیدن یک a میتونه به حالت q2 که پایانی بره
پس گزینه ای جواب که فقط یک a را تولید کنه
که فقط گزینه ۳ این شرط رعایت میکنه
سوال ۵۶ گزینه ۱و ۳ دقیقا جزو خواص عبارت منظم که در فصل ۲ کتاب پوران این خواص گفته شده پس گزینه صحیح همه موارد
در مورد سوال ۵۲ داریم :
اگر از حالت q0 شروع کنیم همانطور که دوستمون هم گفتن فقط در یک حالت یعنی گزینه ۳ میتوان با عبارت a میتوان به q2 رسید.
در مورد گزینه۱ میتوان با عبارت b اشتباه آن را ثابت کرد چون برای (q0,b,z) تعریفی نداریم .
در مورد گزینه ۲ هم ماشین عبارت a را می پذیرد که در این زبان اصلا عبارت a نداریم .
در مورد گزینه ۴ با عبارت aa داریم ابتدا با (q0,a,z) به q1 میرسیم و a در پشته اما برای (q1,a,b) باید b در پشته باشد تا به q2 برسیم
در مورد سوال۵۳ :
این تمرین حل شده کتاب لینز __تمرین ۱۳ بخش الف فصل ۴ __ هستش که خودش آخر کتاب جواب داده می نویسم .
جواب لینز : هر رشته که دو نماد مساوی یکسان داشته باشددر این زبان است .یک عبارت منظم برای L عبارت است از :
[tex](a b)(a b)^{*}(aa bb)(a b)(a b)^{*}[/tex]
در مورد سوال ۵۶ داریم : ( از کتاب سودکمپ )
[tex](u \cup v )^{*}=(u^{*}\cup v)^{*}=u^{*}(u \cup v )^{*}=(u\cup vu^{*})^{*}=(u^{*}v^{*})^{*}=u^{*}(vu^{*})^{*}=(u^{*}v)^{*}u^{*}[/tex]
لذا مقایسه کنید هر سه گزینه درست است .