سلام به همه دوستان
من مقدمات کارنو (تعداد خونه ها، نوع عددگذاری خونه ها، ۰ و ۱ بالا و کنار هر خونه، محل قرار دادن ۱ و ۰ در جدول، جای قرار گرفتن متغیرها، خط کشیدن دور ۱ های زوج و ۱ های متقارن مجاور و...) رو بلدم. اما اصل کار یعنی پیدا کردن اون عبارت نهایی هر قسمت خط کشی شده رو بلد نیستم. یک جزوه هم در سایت بود به صورت PDF که خوندم ولی یاد نگرفتم. ببینید مثلا سوال این هست:
تابع بولی زیر را با استفاده از جدول کارنو ساده کنید:
F(w,x,y,z) = Sigma (2,3,12,13,14,15
من میتونم کاملش کنم و خط هم بکشم. یعنی تا این جای کار رو حل میکنم:
![[تصویر: 105597_1_1379091601.jpg]](https://img.manesht.ir/105597_1_1379091601.jpg)
اما اصل کار یعنی اینکه هر جایی که خط کشیده شده معادل چه عبارت (xyzو...) هست رو بلد نیستم. یعنی نمیفهمم بر چه اساسی باید پیدا کنیم عبارت رو. اگر به طور ساده توضیح بدین خیلی ممنون میشم. متشکرم.
نحوه تقسیم بندی جدول کارنو به این صورت که فرستادم باز اگه متوجه نشدی بگید تا توضیح بدم براتون
اگر ۸ یک داشته باشی با ۱ حرف نمایش داده میشود
اگر ۴ یک داشته باشی با ۲ حرف نمایش داده میشود
اگر ۲ یک داشته باشی با ۳ حرف نمایش داده میشود
اگر ۱ یک داشته باشی با ۴ حرف نمایش داده میشود
فقط به این نکته توجه کن که در کدام یک از حروف به طور کامل قرار گرفته اند که در این صورت خود حرف را مینویسیم و یا به طور کامل قرار نگرفته اند که باید not بالای حرف قرار بدی
البته این برای جدول کارنویی که دادین
سلام. ممنون. با عرض شرمندگی درست متوجه نمیشم. یعنی منظورش اینه که جاهایی که ۱ هستند رو در نظر بگیریم؟
(۰۴ تیر ۱۳۹۱ ۰۶:۰۳ ب.ظ)mohsen_23 نوشته شده توسط: سلام. ممنون. با عرض شرمندگی درست متوجه نمیشم. یعنی منظورش اینه که جاهایی که ۱ هستند رو در نظر بگیریم؟
برای مینترم یکهارو در نظر میگیریم
ولی اگر ماکسترم رو بخوان صفر
اکثرن مینترم میخوان
دوست عزیز این خیلی سادست.باید ببینید بیت هایی که دورش خط کشیده شده توی کدوم بیت ها مشترک هستند.
مثلا توی دایره ی اولی که کشیدید قسمت y و z اگه دقت کنید حالت های مختلف ۰ و ۱ رو قرار میدیم حالا ببینید اعدادی که مشترکن دورشون خط کشیده شده توی کدوم قسمت بیت مشترکن.بیت اولی مربوط به y و دومی مربوط به Z هست و همونطور که میبینید اینجا هر دوتاشون بیت y شون یک هست.پس تا اینجا یک تشابه بیت داریم و چون اون بیت یک هست میشه y ( اگه صفر بود میشد 'y) حالا میرسیم به قسمت w,x که همونطور که میبینید برای هردوتاشون این دوتا بیت ۰ هست پس توی w و x با بیت ۰مشترکن.حالا همونطور که قبل گفتم چون صفر هست پس میشه 'x و 'w .
پس جواب برای اولی میشه 'yw'x .
توی دایره ی دوم بیت های مشترک برای هر چهار بیت رو باید بررسی کنید. توی بخش y و z هیچ اشتراکی بین چهار تا نیست اما در قسمت wx هر چهربیت مشترکن.w و x هر دو برابر ۱ هست پس میشه wx .
پس جواب نهایی میشه:
yw'x'+wx
اگه بازم براتون سوال بود بگید براتون کاملا حلشو بکشم.
خوب دوست عزیز این پیوست رو ببینید تا من توضیح بدم
شما شاید برحسب شماره خونه ها تونستین یک های جدول رو وارد کنین ولی خوب دلیل قرار گرفتن این اعداد چیه ؟
خوب ۰۰۰۰=۰ و این باعث میشه خونه یک اسم صفر بگیره و این یعنی w=0 , x=0 , y=0 , z=0
, ۰۰۰۱=۱ , این یعنی خونه شماره یک و میشه گفت w=0 , x=0 , y=0 , z=1
و الی آخر
حالا خوندن این ترکیباتی که درست کردین به این نحو هستش که دور محدوده ای که خط کشیدین رو از چهار سمت جدول نگاه کنین هرجا یک باشه اون ترکیب جواب ماست
مثلا اون ترکیب چهارتایی که مشخص کردین فقط w=1 , x=1 در نتیجه میشه wx
حالا دوتایی بالا میشه y=1 , x'=1 , w'=1 و این یعنی x'w'y و همونطور که ملاحظه میکنین تو این دو تایی یکی از مینترم ها تو z=1 هست و دیگری تو z'=1 پس شامل جمله z نمیشه چون این دو مینترم ۲و۳ تو z مشترک نیستن.
دو ردیفی که x=1 نیست درواقع x'=1 هست.
باز اگه نیاز به توضیح داشت بفرمایین.
در جدول مقادیری که همواره مقدار ثابت دارند را در جواب می نوبیسم.
مثلا در شکل زرد W=0 و X=0 و Y=1 است ولی (Z=0 و Z=1) است.
پس عبارت حاصل بایید شامل WXY باشد. و چون مقدار Wو X صفر هست یک خط نشان دهنده صفر بودن روی آن می کشیم.
برای دایره مشکی هم به همینصورت است.
[attachment=5317]
من وقتی ارسال کردم متوجه شدم دوستایی دیگه هم جواب داده اند.
راستی همه جوابها یک چیز را می گویید ولی به نظرت کدام یک واضح تر نوشته است؟
ساده عرض کنم خدمتت، وقتی تو یک جدول چهار متغییره
--------------------- تعداد مینترم ها
۱-اگر یک (۱) در دسته بندی قرار گیرد و مجاوری نداشته باشد، مننترم ۴ متغیره خواهد بود.
۲-اگر دو (۱) در دسته بندی قرار گیرد یعنی مجاور همدیگه باشند، مننترم ۳ متغیره خواهد بود.
۳-اگر چهار (۱) در دسته بندی قرار گیرد یعنی مجاور همدیگه باشند، مننترم ۲ متغیره خواهد بود.
۴-اگر هشت (۱) در دسته بندی قرار گیرد یعنی مجاور همدیگه باشند، مننترم ۱ متغیره خواهد بود.
۵-اگر همه خانه ها یک باشد جواب یک و اگر همه خانه ها صفر باشد جواب صفر می شود.
---------------------
--------------------- نحوه محاسبه
ابتدا بیشترین ۱ که مجاور هم هستند و ضرایبی از اعداد زوج اند رو انتخاب می کنیم(۱ ۲ ۴ ۸ ..) و دقت کن هرچی دسته بندی بزرگتر باشه و تعداد ۱های انتخابی مجاور هم بیشتر باشه مینترمها کمتر و جواب کوتاهتره. رو همون مثال خودت توضیح میدم
دسته بالایی رو ببین که دوتا ۱ مجاور داره، پس جوابش باید سه تا متتغیر داشته باشه. چون Yهای هردو یک برابر یک هستند پس Yیکی از متغیرهاست، اما z چون یکی ۰ ودیگری ۱ پس نمیشه اونو نوشت.(این از متغیر های بالای جدول)، اما متغیر های پایینی یا سطری چون دوتا ۱ مجاورهم در یک سطر قرار دارند هردوی متغیرهارو می نویسیم،و چون هردوشون تو سطر ۰۰ هستند هردو متغیر پریم می گیرن. پس شد x`w`y . حله دوست عزیز تا اینجا؟
و اما دسته ی پایینی که ۴ یک مجاور همه پس مینترم باید ۲ متغیره باشه، و چوی سطریه متغیر های سطر متناظر با یک های مجاور هم رو می نویسیم، و چون هردو یک اند(هردوی x , w) پس میشه همون xw
---------------------
در نهایت بگم خدمتت که نباید دوتا متغیر غیرهم عدد رو باهم دسته بندی کنی. یعنی یا باید هردو یک باشن یا صفر که اگه صفر باشن پریم براش گذاشته می شه.
اگه باز متوجه نشدی مثال دیگه ای بزار کمک کنیم.
---------------------
واقعا از همه شما سروران گرامی ممنونم. آدم نمیدونه چی بگه تو این انجمن. کاش زودتر اینجا رو پیدا کرده بودم. کاملا یاد گرفتم. الان دارم برای خودم چندین مثال دیگه رو حل میکنم و با جواب ها که مقایسه میکنم میبینم به لطف شما عزیزان درست حل کردم. من ممنون همتون هستم. خیلی بزرگواری کردین.