سلام دوستان خسته نباشید
سوال ۲۶ ارشد دانشگاه آزاد سال ۸۹ گفته سرعت همگرایی کدام یک از روشهای زیر برای حل عددی معادلات یکسان است ؟
(۱) نابجایی و وتری (۲) نابجایی و تکرار ساده (۳) وتری و تکرار ساده (۴) نیوتن رافسون و نابجایی
توی کتابی که من در دست دارم زده گزینه دوم به نظرم غلطه
اگه می شه نظرتون رو برام بفرستید تا ببینم من دارم اشتباه می کنم یا کتابی که دارم غلط جواب داده با سپاس فراوان
در این سوال حتما باید شرط رو بر غیر تکراری بودن ریشه‌ها قرار بدیم چون همه این روش‌ها در صورت تکراری بودن ریشه مرتبه همگرایی ۱ دارند
حالا بررسی کنیم مرتبه همگرایی روش نیوتن ۲ هست،وتری ۶۱۸۰/۱،نابجایی هم دارای مرتبه همگرایی ۱ هست و تکرار ساده هم بر حسب شرایطی که در منابع مختلف توضیح داده شده می تواند همگرا باشد
حالا با توجه به گفته های بالا گزینه یک که درست نیست
گزینه سه هم درست نیست
گزینه ۴ هم درست نیست
البته از نظر من گزینه دو هم نمیتونه کاملا درست باشه و روش تکرار ساده بر حسب شرایطی همگرا به ریشه r هست
اما خوب گزینه های ۱و۳و۴ رو میشه با توجه به مطالب بالا به راحتی رد کرد
این استدلال من سر جلسه کنکور دانشگاه ازاد سال قبل بود و با توجه به درصد ریاضیم فک میکنم درست حل کرده بودم.
اخه توی مطالبی که من دارم روش تنصیف و تکرار ساده همگرایی مرتبه اول(خطی )دارن روشهای نابجایی و وتری هم ۱/۶۱۸ روش نیوتن هم اگر ریشه ساده باشه همگرایی حداقل مرتبه دو هست اینهایی که نوشتم از کتاب راهیان ارشد دکتر بهزاد خدا کرمی بود و با این مطالب دقیقا به گزینه یک می رسیم . شما از کدوم منبع دارین این موضوع رو برای من توضیح می دین؟
راستش من کتب زیادی رو خوندم در این زمینه هم خداکرمی هم انالیز عددی پوران هم محاسبات عددی پوران و به این نتییجه رسیدم نابجایی مرتبه همگرایی ۱ داره
ای کاش یکی دو نفر دیگه هم نظر بدن تا مطمئن بشم آخه این چه وضعیتی که کتاب های کنکوری رشته ما دارن؟؟؟؟؟ تازه جالبه که من محاسبات رو از راهیان ارشد خوندم این رو نوشته و تست کنکور رو هم از راهیان ارشد گرفتم متفاوت جواب داده . یه انتشارات این طوری باشه دیگه خیلی محشره