صفحه‌ها: ۱ ۲
قاضی ۶۵% اطمینان دارد که متهم مجرم است اما در طی باز پرسی شاهدی قاضی را متقاعد میکند که با اطمینان ۸۵% مجرم باید چپ دست باشد.اگر ۲۳% افراد چپ دست باشند و متهم نیز چپ دست باشد،تا چه حد قاضی می تواند بر اساس این اطلاع جدید مطمئن باشد که متهم مجرم است ؟
جواب: ۰/۸۷۰
راه حل چه جوری میتونه باشه؟؟؟مگه با احتمال شرطی حل نمیشه؟؟؟
خودم که حل کردم احتمال بزرگتر ا ز ۱ میشه !!!!!
احیانا ۲/۴ در نمیاری؟!!!!!!! D:
(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۳:۲۱ ب.ظ)ida_isp نوشته شده توسط: احیانا ۲/۴ در نمیاری؟!!!!!!! D:اره همینه
منم هرکار میکنم حدود ۷۵/۵ درصد بدست میارم.
(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۶:۳۸ ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: منم هرکار میکنم حدود ۷۵/۵ درصد بدست میارم.پس میشه نتیجه گیری کرد که داده های مسئله احتمالا غلطه
میشه راه حلتون رو بنویسید . من دارم احتمالات بایزین رو برای هوش میخونم ببینم میشه حلش کرد
(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۱۱:۱۴ ب.ظ)fatima1537 نوشته شده توسط: میشه راه حلتون رو بنویسید . من دارم احتمالات بایزین رو برای هوش میخونم ببینم میشه حلش کردفرض کنید که A میشه متهم بودن و B میشه چپ دست بودن
پس:
[tex]p(A|B)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(B)}[/tex]
[tex]{P(A\bigcap B)}=0.65*0.85[/tex] = [tex]P(B|A)P(A)[/tex]
[tex]P(B)= 0.23[/tex]
بچه ها
تفاوت بین این دو در چیه؟؟؟
[tex]P(A\bigcap B)[/tex] و [tex]P(A|B)[/tex]
(۲۲ بهمن ۱۳۹۰ ۰۸:۳۳ ق.ظ)پشتکار نوشته شده توسط: بچه ها
تفاوت بین این دو در چیه؟؟؟
[tex]P(A\bigcap B)[/tex] و [tex]P(A|B)[/tex]
ما همیشه تو احتمال یک U داریم که بهش میگیم مجموعه‌ی جهانی که این مجموعه‌ی جهانی تو هر مسئله با هم فرق میکنه (بستگی به ماهیت مسئله داره) و تنها چیزی که تو همشون مشترکه اینه که احتمال رخدادش یک هست(۱۰۰%)
وقتی میگیم [tex]P(A\bigcap B )[/tex] یعنی احتمال رخداد اشتراک ۲ پیشامد A و B رو میخام که نسبت مجموعه‌ی جهانی (U) اون حساب میکنیم. در واقع یک تکه‌ی کوچیک از مجموعه‌ی جهانی
ولی وقتی از احتمال شرطی [tex]P(A|B )[/tex] صحبت میکینم با این کار ما مجموعه‌ی جهانی رو تغییر داریم . به خاطر اینکه شرط کردیم که B درست باشه پس مجموعه‌ی جهانی به اندازه‌ی B کوچیک میشه و احتمال رخداد B اینجا یک هست.
مثلا فرض کن مجموعه‌ی جهانی من تمام اعضای مانشت باشه و من احتمال (ارشد بودن [tex]\bigcap[/tex]دانشگاه شریف بودن )رو بخام بدست بیارم
جامعه‌ی کل من ۱۶ هزار نفری هست و جامعه‌ی پیشامد من مثلا ۵۰ نفری.(هم شریف هستن و هم کارشناسی ارشد)
همون مجموعه‌ی جهانی رو فرض کن (تمام اعضای مانشت) میخام احتمال (ارشد بودن|شریف بودن) یعنی الان مجموعه‌ی من شامل کسانی هستن که دانشگاه شریفن و من میخام احتمال اینکه دانشجوی ارشد باشن رو بدست بیارم.
مجموعه‌ی جهانی من به اندازه‌ی ۱۰۰ نفر کوچیک شده( ۱۰۰ نفر دانشگاه شریفن هم کارشناسی و هم ارشد و هم دکترا)
وپیشامدمون هم باید هم ارشد باشن و هم شریف باشن.(پیشامد باید داخل مجموعه‌ی جهانی باشه)
این رابطه [tex]\frac{P(A\bigcap B )}{P(B)}[/tex] مفهومش مثل رابطه های قبلی که میگفتیم برای بدست اوردن احتمال --> تعداد اعضای پیشامد به روی تعداد اعضای کل مجموعه (بااین تفاوت که کل مجموعه فرق کرده)
(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۱۱:۲۰ ب.ظ)homa نوشته شده توسط: فرض کنید که A میشه متهم بودن و B میشه چپ دست بودن
پس:
[tex]p(A|B)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(B)}[/tex]
[tex]{P(A\bigcap B)}=0.65*0.85[/tex] = [tex]P(B|A)P(A)[/tex]
[tex]P(B)= 0.23[/tex]
من با (P(B شما موافق نیستم. این مقدار، احتمال مجرم بودن یک فرد چپ دست توی جامعه مرجعمونه نه احتمال چپ دست بودن مردم جامعه. چون متهم چپ دسته و احتمال مجرم بودنش ۶۵ درصده، احتمال مجرم بودن سایر افراد جامعه ۳۵ درصد میشه و اگه نسبتشو حساب کنیم، میفهمیم ۸ درصد افراد چپ دست جامعمون بدون حساب متهم، احتمال مجرم بودن دارن. با جمع این دو مقدار محاسبه میشه احتمال مجرم بودن افراد چپ دست جامعه ۷۳ درصده. حالا اگه این عدد رو با (P(B عوض کنید جواب نهایی میشه همون ۷۵/۵ درصدی که گفته بودم. بنظرم جوابم معقوله؛ ۸۵ درصد احتمال چپ دست بودن قاتله. پس اگه متهممون چپ دست باشه مسلماً احتمال قتلش از ۸۵ درصد کمتره و چون احتمال جُرمش زیاده، این عدد (منظورم ۷۵/۵ درصد) باید به ۸۵ درصد نزدیک باشه.
(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۱:۰۰ ب.ظ)homa نوشته شده توسط: قاضی ۶۵% اطمینان دارد که متهم مجرم است اما در طی باز پرسی شاهدی قاضی را متقاعد میکند که با اطمینان ۸۵% مجرم باید چپ دست باشد.اگر ۲۳% افراد چپ دست باشند و متهم نیز چپ دست باشد،تا چه حد قاضی می تواند بر اساس این اطلاع جدید مطمئن باشد که متهم مجرم است ؟میشه بگین این سئوال رو از کجا طرح کردین و منبع این سئوال از کجاست !!! اخه یا جواب اشتباست یا صورت سئوال رو اشتباه نوشتین
جواب: ۰/۸۷۰
G یا Guilty : گنه کار بودن
L یا Left : چپ دست بودن
I یا Innocent : بی گناه بودن
لذا خواهیم داشت :
[tex]P(G|L)=\frac{P(G)*P(L|G)}{P(G)*P(L|G) P(I)*P(L|I)}=\frac{.65*.85}{.65*.85 .35*.15}=.913[/tex]
ببخشید ولی شما جامعه چپ دست هارو درنظر نگرفتید. (میشه گفت فقط جامعه رو با یک چپ دست درنظر گرفتین.) مسلماً هرچه درصد چپ دست ها بیشتر بشه، قاطعیت قاضی کمتر میشه.
(۲۶ تیر ۱۳۹۱ ۱۲:۵۴ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: ببخشید ولی شما جامعه چپ دست هارو درنظر نگرفتید. (میشه گفت فقط جامعه رو با یک چپ دست درنظر گرفتین.) مسلماً هرچه درصد چپ دست ها بیشتر بشه، قاطعیت قاضی کمتر میشه.
نخیرم قبول ندارم
یعنی چی چی جامعه رو با یک چپ دست در نظر گرفتم اصلا اینجوری نیست مسئله اینه که من احتمال مجرم بودن متهم را با توجه به مدارک ارائه شده جدید توسط شاهد و اینکه از شانس بد متهم اون هم چپ دست هست لحاظ کردم در واقع قبل از ارائه مدرک توسط شاهد جامعه اماری ما شامل چپ دست ها و راست دست ها می بود اما بعد از ارائه شواهد جدید و از انجا که متهم چپ دست هست لذا جامعه اماری تقلیل پیدا میکنه به چپ دست ها . یعنی من احتمال مجرم بودن متهم به شرط انکه مجرم (نه متهم)چپ دست باشه رو (با توجه به شرایط مسئله)میخوام .با یه حساب سر انگشتی هم حساب کنید می بیند که احتما بیشتر از ۶۵ درصد میشه چرا که خود قاضی با توجه به مدارک قبلی تا این حد مطمئنه و اینکه مدارکی توسط شاهد ارائه میشه که حاکی از چپ دست بودن مجرم هست واز انجا که از شانس بد متهم چپ دست هست به خاطر همین با احتمال بیشتری متهم مجرم می باشد .
من که نگفتم جواب کمتر از ۶۵ درصده. جواب من ۷۵/۵% شده. فرض کنید جامعه بجای ۲۳% چپ دست، ۹۰% چپ دست داشت. اون موقع درصد قاطعیت از ۶۵% هم کمتر میشد. طبق محاسبات من اون موقع میشد ۵۷%. فرض کنید جامعه ۵% چپ دست داره؛ طبق محاسبات من قاطعیت میشه ۸۲/۸% و هیچ وقت به ۸۵% نمیرسه.
قاضی ۸۵% مطمئنه که قاتل چپ دسته، پس با اون ۱۵% رو به نظرم باید راست دست بودن مجرم درنظر بگیریم. این استدلال منه.
این محاسباتی که شما دارین پس اگه قاضی مطمئن بشه قاتل چپ دسته پس ۱۰۰% مطمئن میشه متهم مجرمه. متهم یک فرد از جامعمونه که چپ دسته. ۶۵% هم جرمش ثابت شده. احتمال مجرم بودن بقیه چپ دست ها رو نباید صفر درنظر بگیرید. بابا یکم هم بفکر این متهم بیچاره باشید.
شاید مجرم نباشه. اینجوری درمورد بچه مردم قضاوت نکنید. مسئله مرگ و زندگیه.
(۲۶ تیر ۱۳۹۱ ۰۹:۳۱ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: قاضی ۸۵% مطمئنه که قاتل چپ دسته، پس با اون ۱۵% رو به نظرم باید راست دست بودن مجرم درنظر بگیریم. این استدلال منه.
این محاسباتی که شما دارین پس اگه قاضی مطمئن بشه قاتل چپ دسته پس ۱۰۰% مطمئن میشه متهم مجرمه. متهم یک فرد از جامعمونه که چپ دسته. ۶۵% هم جرمش ثابت شده. احتمال مجرم بودن بقیه چپ دست ها رو نباید صفر درنظر بگیرید. بابا یکم هم بفکر این متهم بیچاره باشید.
خب دقیقا من هم همینکار رو کردم و این ۱۵ درصد رو در مخرج کسرم لحاظ کردم دیگه
اگر دقت کنید مخرج کسر شامل احتمال بی گناه بودن در احتمال بی گناه بودن به شرط چپ دست بودن هستش
راستش میدونید چیه! من فکر میکنم این اطلاع مسئله که گفته ۲۳ درصد جامعه چپ هستن اضافه است و اصلا شما خودت جای قاضی !! به شما چه (قاضی
) چند درصد جامعه چپ دست هستن برای یک قاضی مهم اینه که با چه احتمالی مجرم چپ دست هست (۸۵ درصد) چون میخواد براساس این مدرک جدید و مدارک قبلی که تا ۶۵ درصد مجرم بودن متهم رو اثبات کرده قضاوت کنه نه اینکه چند درصد جامعه چپ دست هستن و دانستن این اطلاع هیچ کمکی به مسئله نمی کنه واضافه هست .یا شما من رو متقاعد می کنی یا من شما رو یا هیچکدوم چون مسئله اشکال داره
شما محاسبات خودت رو بذار تا دور همی در موردش صحبت کنیم من روی محاسباتم تعصب ندارم
اما هر جور فکر می کنم می بینم یه جای مسئله میلنگه و همه مون سر کاریم به خاطر همین دنبال مرجع این مسئله هستم که از کدوم کتابه و ویا سئوال کنکور چه سالی هست