زمان کنونی: ۱۰ فروردین ۱۴۰۳, ۱۲:۱۶ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

احتمال شرطی

ارسال:
  

homa پرسیده:

احتمال شرطی

قاضی ۶۵% اطمینان دارد که متهم مجرم است اما در طی باز پرسی شاهدی قاضی را متقاعد میکند که با اطمینان ۸۵% مجرم باید چپ دست باشد.اگر ۲۳% افراد چپ دست باشند و متهم نیز چپ دست باشد،تا چه حد قاضی می تواند بر اساس این اطلاع جدید مطمئن باشد که متهم مجرم است ؟

جواب‌: ۰/۸۷۰

راه حل چه جوری میتونه باشه؟؟؟مگه با احتمال شرطی حل نمیشه؟؟؟
خودم که حل کردم احتمال بزرگتر ا ز ۱ میشه !!!!!

۰
ارسال:
  

ida_isp پاسخ داده:

احتمال شرطی

احیانا ۲/۴ در نمیاری؟!!!!!!! D:

ارسال:
  

homa پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۳:۲۱ ب.ظ)ida_isp نوشته شده توسط:  احیانا ۲/۴ در نمیاری؟!!!!!!! D:
اره همینه
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

احتمال شرطی

منم هرکار میکنم حدود ۷۵/۵ درصد بدست میارم.

ارسال:
  

homa پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۶:۳۸ ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط:  منم هرکار میکنم حدود ۷۵/۵ درصد بدست میارم.
پس میشه نتیجه گیری کرد که داده های مسئله احتمالا غلطه
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

۰
ارسال:
  

fatima1537 پاسخ داده:

احتمال شرطی

میشه راه حلتون رو بنویسید . من دارم احتمالات بایزین رو برای هوش میخونم ببینم میشه حلش کرد

ارسال:
  

homa پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۱۱:۱۴ ب.ظ)fatima1537 نوشته شده توسط:  میشه راه حلتون رو بنویسید . من دارم احتمالات بایزین رو برای هوش میخونم ببینم میشه حلش کرد
فرض کنید که A میشه متهم بودن و B میشه چپ دست بودن
پس:

[tex]p(A|B)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(B)}[/tex]

[tex]{P(A\bigcap B)}=0.65*0.85[/tex] = [tex]P(B|A)P(A)[/tex]


[tex]P(B)= 0.23[/tex]
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

۰
ارسال:
  

WeCan پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۱:۰۰ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  قاضی ۶۵% اطمینان دارد که متهم مجرم است اما در طی باز پرسی شاهدی قاضی را متقاعد میکند که با اطمینان ۸۵% مجرم باید چپ دست باشد.اگر ۲۳% افراد چپ دست باشند و متهم نیز چپ دست باشد،تا چه حد قاضی می تواند بر اساس این اطلاع جدید مطمئن باشد که متهم مجرم است ؟
جواب‌: ۰/۸۷۰
میشه بگین این سئوال رو از کجا طرح کردین و منبع این سئوال از کجاست !!! اخه یا جواب اشتباست یا صورت سئوال رو اشتباه نوشتین Smile

G یا Guilty : گنه کار بودن
L یا Left : چپ دست بودن
I یا Innocent : بی گناه بودن

لذا خواهیم داشت :
[tex]P(G|L)=\frac{P(G)*P(L|G)}{P(G)*P(L|G) P(I)*P(L|I)}=\frac{.65*.85}{.65*.85 .35*.15}=.913[/tex]

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

احتمال شرطی

ببخشید ولی شما جامعه چپ دست هارو درنظر نگرفتید. (میشه گفت فقط جامعه رو با یک چپ دست درنظر گرفتین.) مسلماً هرچه درصد چپ دست ها بیشتر بشه، قاطعیت قاضی کمتر میشه.

ارسال: #۱۰
  

WeCan پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۶ تیر ۱۳۹۱ ۱۲:۵۴ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  ببخشید ولی شما جامعه چپ دست هارو درنظر نگرفتید. (میشه گفت فقط جامعه رو با یک چپ دست درنظر گرفتین.) مسلماً هرچه درصد چپ دست ها بیشتر بشه، قاطعیت قاضی کمتر میشه.

نخیرم قبول ندارمBig Grin یعنی چی چی جامعه رو با یک چپ دست در نظر گرفتم Huh اصلا اینجوری نیست مسئله اینه که من احتمال مجرم بودن متهم را با توجه به مدارک ارائه شده جدید توسط شاهد و اینکه از شانس بد متهم اون هم چپ دست هست لحاظ کردم در واقع قبل از ارائه مدرک توسط شاهد جامعه اماری ما شامل چپ دست ها و راست دست ها می بود اما بعد از ارائه شواهد جدید و از انجا که متهم چپ دست هست لذا جامعه اماری تقلیل پیدا میکنه به چپ دست ها .Smile یعنی من احتمال مجرم بودن متهم به شرط انکه مجرم (نه متهم)چپ دست باشه رو (با توجه به شرایط مسئله)میخوام .
با یه حساب سر انگشتی هم حساب کنید می بیند که احتما بیشتر از ۶۵ درصد میشه چرا که خود قاضی با توجه به مدارک قبلی تا این حد مطمئنه و اینکه مدارکی توسط شاهد ارائه میشه که حاکی از چپ دست بودن مجرم هست واز انجا که از شانس بد متهم چپ دست هست به خاطر همین با احتمال بیشتری متهم مجرم می باشد . Undecided
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

۰
ارسال: #۱۱
  

Jooybari پاسخ داده:

احتمال شرطی

من که نگفتم جواب کمتر از ۶۵ درصده. جواب من ۷۵/۵% شده. فرض کنید جامعه بجای ۲۳% چپ دست، ۹۰% چپ دست داشت. اون موقع درصد قاطعیت از ۶۵% هم کمتر میشد. طبق محاسبات من اون موقع میشد ۵۷%. فرض کنید جامعه ۵% چپ دست داره؛ طبق محاسبات من قاطعیت میشه ۸۲/۸% و هیچ وقت به ۸۵% نمیرسه.
قاضی ۸۵% مطمئنه که قاتل چپ دسته، پس با اون ۱۵% رو به نظرم باید راست دست بودن مجرم درنظر بگیریم. این استدلال منه.
این محاسباتی که شما دارین پس اگه قاضی مطمئن بشه قاتل چپ دسته پس ۱۰۰% مطمئن میشه متهم مجرمه. متهم یک فرد از جامعمونه که چپ دسته. ۶۵% هم جرمش ثابت شده. احتمال مجرم بودن بقیه چپ دست ها رو نباید صفر درنظر بگیرید. بابا یکم هم بفکر این متهم بیچاره باشید. Big Grin شاید مجرم نباشه. Big Grin اینجوری درمورد بچه مردم قضاوت نکنید. مسئله مرگ و زندگیه. Big Grin

ارسال: #۱۲
  

WeCan پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۶ تیر ۱۳۹۱ ۰۹:۳۱ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  قاضی ۸۵% مطمئنه که قاتل چپ دسته، پس با اون ۱۵% رو به نظرم باید راست دست بودن مجرم درنظر بگیریم. این استدلال منه.
این محاسباتی که شما دارین پس اگه قاضی مطمئن بشه قاتل چپ دسته پس ۱۰۰% مطمئن میشه متهم مجرمه. متهم یک فرد از جامعمونه که چپ دسته. ۶۵% هم جرمش ثابت شده. احتمال مجرم بودن بقیه چپ دست ها رو نباید صفر درنظر بگیرید. بابا یکم هم بفکر این متهم بیچاره باشید. Big Grin شاید مجرم نباشه. Big Grin اینجوری درمورد بچه مردم قضاوت نکنید. مسئله مرگ و زندگیه. Big Grin

خب دقیقا من هم همینکار رو کردم و این ۱۵ درصد رو در مخرج کسرم لحاظ کردم دیگه Smile اگر دقت کنید مخرج کسر شامل احتمال بی گناه بودن در احتمال بی گناه بودن به شرط چپ دست بودن هستشCool

راستش میدونید چیه! من فکر میکنم این اطلاع مسئله که گفته ۲۳ درصد جامعه چپ هستن اضافه است و اصلا شما خودت جای قاضی !! به شما چه (قاضیBig Grin) چند درصد جامعه چپ دست هستن برای یک قاضی مهم اینه که با چه احتمالی مجرم چپ دست هست (۸۵ درصد) چون میخواد براساس این مدرک جدید و مدارک قبلی که تا ۶۵ درصد مجرم بودن متهم رو اثبات کرده قضاوت کنه نه اینکه چند درصد جامعه چپ دست هستن و دانستن این اطلاع هیچ کمکی به مسئله نمی کنه واضافه هست .
یا شما من رو متقاعد می کنی یا من شما رو یا هیچکدوم چون مسئله اشکال داره Winkشما محاسبات خودت رو بذار تا دور همی در موردش صحبت کنیم Cool
من روی محاسباتم تعصب ندارم Shy اما هر جور فکر می کنم می بینم یه جای مسئله میلنگه و همه مون سر کاریم Big Grin به خاطر همین دنبال مرجع این مسئله هستم که از کدوم کتابه و ویا سئوال کنکور چه سالی هستExclamation
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

۰
ارسال: #۱۳
  

Jooybari پاسخ داده:

احتمال شرطی

منظورم اینه. ۶۵% احتمال جرم متهمه و ۳۵% احتمال جرم بقیه افراد. تا هیچ اطلاعی نداشته باشیم احتمال جرم هر فرد از این جامعه برابره. جامعه ما هم اونقدر بزرگه که اگه متهم رو درنظر نگیریم بازهم ۲۳% از افرادش چپ دست باشن. پس با اعمال شرط اتهام ۳۵ درصدی افراد جامعه، امکان جرم افراد چپ دست جامعه (بدون درنظر گرفتن متهم) میشه حدود ۸% و امکان جرم راست دستها میشه حدود ۲۷%. پس با احتساب متهم، به احتمال ۷۳% مجرم از بین چپ دستهای جامعه هست.
میگیم ۸۵% احتمال چپ دست بودن مجرمه. میخواهیم این شرط رو روی شروط قبل اعمال کنیم. میگیم متوجه شدیم مجرم به احتمال ۸۵% از جامعه ای که میگفتیم ۷۳% احتمال جرمشه هست و ۱۵% از جامعه ای که میگفتیم ۲۷% بوده. حالا کافیه نسبتهای قبلی رو یکم دستکاری کنیم. میگفتیم متهم که ۸۹% (=۶۵/۷۳) امکان مجرم بودنش در جامعه چپ دستها بوده (یعنی اگه مطمئن بشیم قاتل حتماً چپ دست بوده احتمال جرمش ۸۹% هست،) با احتساب این شرط احتمال جرمش میشه ۷۵/۵% (=۰/۸۹×۰/۸۵) و احتمال جرم بقیه چپ دست های جامعه میشه ۹/۵%. احتمال جرم راست دستهای جامعه هم ۱۵% میشه.

۰
ارسال: #۱۴
  

homa پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

این سوال از سوالات کنکور و کتاب خاصی نیست این مال آزمون آزمایشی سنجش (بهمن ۸۹) هستش... و من جواب تشریحی رو نداشتم...
سنجش تو سوالاتش اشتباه داشت ، به نظر خودم این سوال هم صورتش اشتباهه چون من با داده های مسئله به جوابی که گفته بود درسته نرسیدم...تو ارسال ۵# هم گفتم که احتمالا داده های سوال اشتباهه...

ارسال: #۱۵
  

WeCan پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۷ تیر ۱۳۹۱ ۱۲:۳۲ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  این سوال از سوالات کنکور و کتاب خاصی نیست این مال آزمون آزمایشی سنجش (بهمن ۸۹) هستش... و من جواب تشریحی رو نداشتم...
سنجش تو سوالاتش اشتباه داشت ، به نظر خودم این سوال هم صورتش اشتباهه چون من با داده های مسئله به جوابی که گفته بود درسته نرسیدم...تو ارسال ۵# هم گفتم که احتمالا داده های سوال اشتباهه...

بّا این حساب جایی برای بحث نمی مونهBig Grin
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر

ارسال: #۱۶
  

پشتکار پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

بچه ها
تفاوت بین این دو در چیه؟؟؟
[tex]P(A\bigcap B)[/tex] و [tex]P(A|B)[/tex]Huh

ارسال: #۱۷
  

homa پاسخ داده:

RE: احتمال شرطی

(۲۲ بهمن ۱۳۹۰ ۰۸:۳۳ ق.ظ)پشتکار نوشته شده توسط:  بچه ها
تفاوت بین این دو در چیه؟؟؟
[tex]P(A\bigcap B)[/tex] و [tex]P(A|B)[/tex]Huh

ما همیشه تو احتمال یک U داریم که بهش میگیم مجموعه‌ی جهانی که این مجموعه‌ی جهانی تو هر مسئله با هم فرق میکنه (بستگی به ماهیت مسئله داره) و تنها چیزی که تو همشون مشترکه اینه که احتمال رخدادش یک هست(۱۰۰%)

وقتی میگیم [tex]P(A\bigcap B )[/tex] یعنی احتمال رخداد اشتراک ۲ پیشامد A و B رو میخام که نسبت مجموعه‌ی جهانی (U) اون حساب میکنیم. در واقع یک تکه‌ی کوچیک از مجموعه‌ی جهانی

ولی وقتی از احتمال شرطی [tex]P(A|B )[/tex] صحبت میکینم با این کار ما مجموعه‌ی جهانی رو تغییر داریم . به خاطر اینکه شرط کردیم که B درست باشه پس مجموعه‌ی جهانی به اندازه‌ی B کوچیک میشه و احتمال رخداد B اینجا یک هست.
مثلا فرض کن مجموعه‌ی جهانی من تمام اعضای مانشت باشه و من احتمال (ارشد بودن [tex]\bigcap[/tex]دانشگاه شریف بودن )رو بخام بدست بیارم
جامعه‌ی کل من ۱۶ هزار نفری هست و جامعه‌ی پیشامد من مثلا ۵۰ نفری.(هم شریف هستن و هم کارشناسی ارشد)

همون مجموعه‌ی جهانی رو فرض کن (تمام اعضای مانشت) میخام احتمال (ارشد بودن|شریف بودن) یعنی الان مجموعه‌ی من شامل کسانی هستن که دانشگاه شریفن و من میخام احتمال اینکه دانشجوی ارشد باشن رو بدست بیارم.
مجموعه‌ی جهانی من به اندازه‌ی ۱۰۰ نفر کوچیک شده( ۱۰۰ نفر دانشگاه شریفن هم کارشناسی و هم ارشد و هم دکترا)
وپیشامدمون هم باید هم ارشد باشن و هم شریف باشن.(پیشامد باید داخل مجموعه‌ی جهانی باشه)

این رابطه [tex]\frac{P(A\bigcap B )}{P(B)}[/tex] مفهومش مثل رابطه های قبلی که میگفتیم برای بدست اوردن احتمال --> تعداد اعضای پیشامد به روی تعداد اعضای کل مجموعه (بااین تفاوت که کل مجموعه فرق کرده)
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
Video دانلود رایگان نکته و تست احتمال و آمار مهندسی Farzamm ۰ ۳,۵۷۴ ۱۸ خرداد ۱۳۹۹ ۰۱:۲۹ ب.ظ
آخرین ارسال: Farzamm
  احتمال قبولی با رتبه ۳۴۷ هوش مصنوعی PeymaniMO ۶ ۵,۷۷۷ ۱۸ تیر ۱۳۹۸ ۱۲:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: tenmiles89
  منبع برای امار و احتمال مهندسی fantom0 ۹ ۷,۳۲۴ ۰۵ تیر ۱۳۹۷ ۱۱:۴۲ ق.ظ
آخرین ارسال: m.abbaszadeh1995
  احتمال قبولی ارشد کنترل روزانه دانشگاههای تهران mositavasoly ۱ ۲,۳۵۰ ۲۵ خرداد ۱۳۹۷ ۰۳:۴۴ ب.ظ
آخرین ارسال: mositavasoly
Lightbulb دانلود کتاب آمار و احتمال پارسه دکتر طورانی سال ۹۰ daisy ۱۴ ۳۲,۷۱۳ ۱۶ آذر ۱۳۹۶ ۱۲:۵۰ ب.ظ
آخرین ارسال: deltangeharam
  محاسبه تابع جرم احتمال whynot2 ۱ ۳,۲۵۰ ۱۵ آبان ۱۳۹۶ ۰۲:۳۴ ب.ظ
آخرین ارسال: BBumir
  درخواست حل تست - احتمال ۴۴۰۰۰۰ ۱ ۱,۶۱۷ ۲۳ مرداد ۱۳۹۶ ۰۱:۱۴ ق.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  احتمال قبولی در مصاحبه دانشگاه های دولتی با مدرک دانشگاه آزاد plusdeck ۱ ۲,۹۱۹ ۲۶ خرداد ۱۳۹۶ ۱۲:۱۰ ب.ظ
آخرین ارسال: shahmorteza
Question احتمال قبولی با رتبه ۴۶۲ نرم افزار mhcavalier ۶ ۴,۴۹۸ ۱۹ خرداد ۱۳۹۶ ۰۳:۰۲ ق.ظ
آخرین ارسال: sciencelover
  احتمال قبولی در پردیس با رتبه ۹۶۱ آی تی mohammad2000 ۰ ۱,۶۲۵ ۱۹ خرداد ۱۳۹۶ ۱۲:۴۸ ق.ظ
آخرین ارسال: mohammad2000

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close