اول باید تابع مولد دنباله‌ها رو بدست بیارید:

[tex]a_{n}=\frac{1-x^{4}}{1-x}[/tex]

[tex]b_{n}=\frac{1}{1-3x}[/tex]

حالا داریم:
[tex]\frac{2f(x)}{1-x^{4}}= \frac{2*(\frac{1-x^{4}}{1-x} .\frac{1}{1-3x})}{1-x^{4}}[/tex]
پس از ساده کردن داریم:
[tex]\frac{2}{1-x} .\frac{1}{1-3x}[/tex]

که در گزینه‌ها فقط گزینه چهارم صحیح میشه