لطفا با دقت بخونید و مستدل نظر بدید نمی دونم سوال رو درست زدید یا نه من روش بحث میکنم ببینیم چند تا از گزینه ها درست و غلطه

---

این مثال لینز ویرایش سوم ص ۱۸۵ هستش [tex]L1=\left \{ a^{n}b^{n} , n\geq 0 \right \}[/tex] و [tex]L2=\left \{ a^{n}b^{2n} , n\geq 0 \right \}[/tex]

هر دو قطعی (قطعی بودن هر دو در کتاب لینز امده)هستند دقیقا کتاب لینز به اجتماع اشاره کرده و مستدل ثابت کرده اجتماع اینها غیر قطعی هستش اما...

اما [tex]L=\left \{ a^{n}b^{n},n\geq 1 \right \}\cup \left \{ a \right \}[/tex] که تمرین ۴ لینز ص ۱۸۷ هست میگه اجتماع دو زبان قطعی ، قطعی هست

لذا گزینه اول درست هست و جواب ما نمی تونه باشه

نکته : ببین بنابر قضیه(تمرین لینز ص ۱۸۸) هرگاه [tex]L1[/tex] نوع دوم قطعی و [tex]L2[/tex] منظم انگاه اجتماع حتما قطعی نوع دوم است

نکته : ببین بنابر قضیه(تمرین ۶ لینز ص ۱۸۷) هرگاه [tex]L1[/tex] نوع دوم قطعی آنگاه [tex]L^{*}[/tex] نوع دوم قطعی هست

---

در مورد گزینه ۲ : تمرین ۱۶ لینز ویرایش سوم ص ۲۰۷ ،همین تعریف رو آورده و گفته الزاما نوع دوم قطعی است این حالت قضیه داره ، پس گزینه ۲ غلطه .

---

گزینه ۳ و۴ هم به نظر من درست هستن و جواب ما نیست من سر جلسه بودم گزینه ۲ رو میزدم