اگر حروف تکراری نداشت اینجوری حل میشد درسته؟
[tex]\binom{6}{4}*4![/tex]
ولی فکر کنم حالا که حروف تکراری داره باید بگیم اگه جزو این ۴ تایی که انتخاب شدن N,N بود یا E,E بود یا هم N,N بود و هم E,E یا هیچ حرف تکراری نبود باید چه کار کرد: ::
جواب از نظر من میشه:
[tex](4!*1 4!/2!\binom{3}{2} 4!/2!\binom{3}{2} 4!/2!2!*1)[/tex]

[tex]4!*1[/tex]
برای وقتی است که هیچ حرف تکراری نداریم پس N,G,I,E باید انتخاب شوند و یک حالت دارند.
[tex]4!/2!\binom{3}{2}[/tex]
برای وقتی است که NN داریم پس باید ۲ تا از حروف E,G,I را هم انتخاب کنیم فعلا E,E را در نظر نمیگیریم.
[tex]4!/2!\binom{3}{2}[/tex]
برای وقتی است که EE داریم (شبیه حالت قبل)
[tex]4!/2!2![/tex]
هم برای حالتی که هم E,E و هم N,N داریم و جایگشتشان میدهیم (برای انتخاب ۱ حالت بیشتر نداریم)