سلام.من این جوری حل میکنم:
طرفین رو در n ضرب میکردم و معادله این شکلی میشد:
[tex]nT(n)=\sqrt{n}T(\sqrt{n}) Log(n)[/tex]

خب حالا [tex]nT(n)=F(n)[/tex]
پس داریم:
[tex]F(n)=F(\sqrt{n}) Log(n)[/tex]

حالا تغییر متغیر [tex]n=2^m[/tex] رو انجام میدیم پس داریم:

[tex]F(2^m)=F(2^{\frac{m}{2}}) m[/tex]

و داریم [tex]F(2^m)=a_m[/tex]

پس داریم:

[tex]a_m=a(\frac{m}{2}) m[/tex]

که داریم طبق قضیه اصلی [tex]F(n)=\theta(m)=\theta(Log(n))[/tex]
و از طرفی داریم :[tex]F(n)=n.T(n)\rightarrow T(n)=\theta(\frac{Log(n)}{n})[/tex]

منم دقیقا به همین روش حل کردم اما پاسخنامه مرتبه F را زده

[tex]F(m)=\: \theta(m\: \log m)[/tex]
!!!!

---

رابطه بازگشتی

[tex]T(n)=\frac{T(\sqrt{n})}{\sqrt{n}} \frac{\log n}{n}[/tex]