صورت سوال گفته که پرانتزگذاری عبارت بدون اینکه حاصل تغییر پیدا کنه:
یه حالت اینه:[tex]((a-(b*c)) (d-((e/g)/h)))[/tex]
که میبینید ما ۶ تا عملگر داریم و برای هر عملگری شاید پرانتز باشه شایدم نباشه پس تعداد حالات میشه:[tex]2^6=64[/tex]
ولی یه مساله ای که اینجا هست اینه که ما پرانتز گذاری رو میتونیم به این شیوه هم انجام بدیم:
[tex](((a-(b*c)) d)-((e/g)/h))[/tex]
(به علت اولویت های یکسان عملگر جمع و تفریق اینجوری شد)
تعداد کل حالت ها باز [tex]2^6=64[/tex] میشه(چون ۶ عملگر داریم) ولی الان با این کار ما یه سری حالت های تکراری رو هم شمردیم پس میتونیم عملگر تفریق رو ثابت فرض کنیم(تغییری در نتیجه حاصل ایجاد نمیشه) و تعداد پرانتز گذاریها رو به ازای سایر عملگرها محاسبه کنیم که ۵ تا عملگر باقی میمونه و تعداد حالات در روش دوم میشه:[tex]2^5=32[/tex]
پس کل حالات: [tex]2^5 2^6=32 64=96[/tex]
گزینه ۳ درسته