زمان کنونی: ۱۰ فروردین ۱۴۰۳, ۰۵:۰۹ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

مجموع اعداد

ارسال:
  

ss311 پرسیده:

مجموع اعداد

۱-مجموع همه اعداد ۵ رقمی با رقمهای متمایز که با اعداد ۱و۲و۴و۶و۷و۹ میتوان نوشت بیابید.
۲-مجموع همه اعداد ۴ رقمی با رقمهای متمایز که با اعداد ۱و۲و۳و۴و۵ میتوان نوشت بیابید.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

msour44 پاسخ داده:

RE: مجموع اعداد

سلام
سوال اول:
۶ رقم متمایز داریم که میتوانیم [tex]6\times5\times4\times3\times2=720[/tex] عدد ۵ رقمی بدون تکرار رقم (با رقم های متمایز)خواهیم داشت. چون ۶ رقم اولیه داشتیم پس در هر عدد یکی از این ارقام نخواهد بودمثلا تعداد اعدادی که ۱ ندارند [tex]5\times4\times3\times2\times1=120[/tex] و همین طور تعداد اعدادی که ۲ ندارند ۱۲۰ تا ست و همین طور سایر ارقام ..و اشتراکی بین اینها نیست یعنی عددی ۵ رقمی وجود ندارد که نه ۱ داشته باشد و نه ۲ یا نه ۱ و نه ۴ چون حداقل ۵ رقم نیاز داریم تا اعداد ما ۵ رقمی باشند (بدون تکرار)
اعدادی که ۱ ندارند مجموعشان برابر با ۲۸ (همان مجموع ۲و۴و۶و۷و۹)
اعدادی که ۲ ندارند مجموعشان برابر با ۲۷
اعدادی که ۴ ندارند مجموعشان برابر با ۲۵
اعدادی که ۶ ندارند مجموعشان برابر با ۲۳
اعدادی که ۷ ندارند مجموعشان برابر با ۲۲
اعدادی که ۹ ندارند مجموعشان برابر با ۲۰
پس مجموع همه ی اعداد ۵ رقمی با رقم های متمایز با اعداد ۱و۲و۴و۶و۷و۹ برابر با[tex]120(28+27+25+23+22+20)=17400[/tex]
در سوال دوم هم به همین ترتیب که ۱۲۰ عدد ۴ رقمی داریم که در ۲۴ تا از انها ۱ نداریم و در ۲۴تا ۲ نداریم و ...
[tex]24(14+13+12+11+10)=1440[/tex]
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

ss311 پاسخ داده:

RE: مجموع اعداد

(۰۶ بهمن ۱۳۹۶ ۰۹:۱۹ ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط:  سلام
سوال اول:
۶ رقم متمایز داریم که میتوانیم [tex]6\times5\times4\times3\times2=720[/tex] عدد ۵ رقمی بدون تکرار رقم (با رقم های متمایز)خواهیم داشت. چون ۶ رقم اولیه داشتیم پس در هر عدد یکی از این ارقام نخواهد بودمثلا تعداد اعدادی که ۱ ندارند [tex]5\times4\times3\times2\times1=120[/tex] و همین طور تعداد اعدادی که ۲ ندارند ۱۲۰ تا ست و همین طور سایر ارقام ..و اشتراکی بین اینها نیست یعنی عددی ۵ رقمی وجود ندارد که نه ۱ داشته باشد و نه ۲ یا نه ۱ و نه ۴ چون حداقل ۵ رقم نیاز داریم تا اعداد ما ۵ رقمی باشند (بدون تکرار)
اعدادی که ۱ ندارند مجموعشان برابر با ۲۸ (همان مجموع ۲و۴و۶و۷و۹)
اعدادی که ۲ ندارند مجموعشان برابر با ۲۷
اعدادی که ۴ ندارند مجموعشان برابر با ۲۵
اعدادی که ۶ ندارند مجموعشان برابر با ۲۳
اعدادی که ۷ ندارند مجموعشان برابر با ۲۲
اعدادی که ۹ ندارند مجموعشان برابر با ۲۰
پس مجموع همه ی اعداد ۵ رقمی با رقم های متمایز با اعداد ۱و۲و۴و۶و۷و۹ برابر با[tex]120(28+27+25+23+22+20)=17400[/tex]
در سوال دوم هم به همین ترتیب که ۱۲۰ عدد ۴ رقمی داریم که در ۲۴ تا از انها ۱ نداریم و در ۲۴تا ۲ نداریم و ...
[tex]24(14+13+12+11+10)=1440[/tex]
سلام.
ببخشید منظور سوال مجموع اعداد ۵ رقمی مثلا ۱۲۴۶۷+۱۴۶۷۹+... است نه مجموع رقمهای انها.
ممنون.
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

msour44 پاسخ داده:

RE: مجموع اعداد

(۰۸ بهمن ۱۳۹۶ ۱۲:۳۰ ق.ظ)ss311 نوشته شده توسط:  
(06 بهمن ۱۳۹۶ ۰۹:۱۹ ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط:  
سلام.
ببخشید منظور سوال مجموع اعداد ۵ رقمی مثلا ۱۲۴۶۷+۱۴۶۷۹+... است نه مجموع رقمهای انها.
ممنون.
در مورد سوال اول رقم یکان اعداد میتواند ۱ یا۲یا ۴ یا.. باشد که تعداد هر کدام ۱۲۰ تاست پس جمع یکان ها می شود[tex]120(1+2+4+6+7+9)=120\: \times29=3480[/tex] برای دهگان هم همینطور یعنی ۱۲۰ عدد داریم که رقم دهگان انها ۱ و ۱۲۰ عدد داریم که رقم دهگان انها ۲ و... و از طرفی به خاطر دهگان بود ضربدر ۱۰ هم می کنیم که مجموع دهگان ها می شود ۳۴۸۰۰ و همینطور مجموع صدگان ها می شود ۳۴۸۰۰۰ و مجموع هزارگان ها می شود ۳۴۸۰۰۰۰ و مجموع ده هزارگان ها می شود ۳۴۸۰۰۰۰۰ که در کل داریم[tex]3480+34800+348000+3480000+34800000=38666280[/tex] امیدوارم در محاسبات اشتباهی نشود. سوال دوم هم به همین ترتیب
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  تکمیل قطعه کد مجموع آرایه Xzrix ۰ ۱,۲۸۸ ۰۲ دى ۱۳۹۹ ۰۷:۱۹ ب.ظ
آخرین ارسال: Xzrix
  تعداد اعداد ۵ رقمی هم ارز ss311 ۲ ۲,۳۳۹ ۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۴:۳۹ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  ریشه اعداد مختلط meysam57 ۰ ۲,۶۰۰ ۰۷ آبان ۱۳۹۸ ۰۶:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: meysam57
  جایگشت اعداد ss311 ۰ ۱,۱۷۹ ۰۶ بهمن ۱۳۹۶ ۰۲:۰۴ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
Exclamation تولید اعداد تصادفی با توزیع نمایی samira4972 ۱ ۲,۸۷۲ ۳۰ آبان ۱۳۹۶ ۰۱:۲۸ ق.ظ
آخرین ارسال: The BesT
  بدست آوردن مرتبه مجموع اعداد رادیکال یک تا رادیکال n پشتکار ۱ ۲,۳۵۷ ۲۲ مهر ۱۳۹۶ ۰۱:۳۷ ق.ظ
آخرین ارسال: msour44
  روش تبدیل یک لیست صعودی از اعداد به max heap peace2013 ۳ ۲,۹۰۶ ۱۸ فروردین ۱۳۹۶ ۰۲:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  مبحث اعداد it 94 Hopegod ۲ ۱,۷۴۴ ۲۰ آذر ۱۳۹۵ ۱۲:۳۰ ب.ظ
آخرین ارسال: Hopegod
  درخواست حل سوال(بخش تئوری اعداد)مثال حل شده پوران Saman ۲ ۱,۹۸۴ ۰۸ آذر ۱۳۹۵ ۰۲:۱۷ ب.ظ
آخرین ارسال: Saman
  محاسبه اعداد JetiX ۱ ۱,۲۷۵ ۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۱۱:۱۶ ب.ظ
آخرین ارسال: Pure Liveliness

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close