سلام
انتخاب r شی متفاوت از n شی متفاوت یا همان ترکیب بدون تکرار را میتوان به این صورت بیان کرد که چند دسته ی $(x_1,x_2,..,x_r)$ وجود دارد که $1\: \le x_1<x_2<..<x_r\le n$ در واقع r شی انتخاب و فقط یک ترتیب انها (مثلا اینجا صعودی) در نظر میگیرم چون در ترکیب ترتیب مهم نیست. در این سوال باید ۴ عدد از ۱۰ عدد انتخاب کنیم پس میتوانیم بنویسم $1\: \le a<b<c<d\le 10$ ولی نباید هیچ دو عدد متوالی انتخاب شود پس $1\: \le a<b-1<c-2<d-3\le7$ مثلا اگر ۱ و ۲ انتخاب شده باشند چون انها را صعودی میچنیم $1<2-1$ برقرار نیست پس کافیه ۴ عدد از ۷ عدد انتخاب کنیم $\binom{7}{4}=35$
گزینه ی ۲