سلام
برای A داریم$ّFirst(aB)=\{a\}$ و $ّFollow(A)=\{a\}$ پس اشتراک دارند و این یعنی $ّLL(1)$ نبودن . همینطور برای B هم این اشتراک روی b داریم. پس گزینه های ۱ و ۲ را رد می کنیم.
برای بررسی $ّLL(2)$ بودن توابع $First_2$ و $Follow_2$ رو محاسبه می کنیم که روال یکسانی با frist و follow معمولی دارد فقط باید تا دو الفبا رو در نظربگیریم پس برای A داریم
$First_2(aB)=a.First(B)=\{ab,a\}$ و $Follow_2(A)=First_2(a)=a$ که اشتراک دارند پس $LL(2)$ نیستند. توجه شود که برای follow از $s\: \longrightarrow\: aAa$ استفاده کردیم که در حالت معمولی first بعد از A رو در follow قرار میدهیم و در حالت $Follow_2$ هم همینطور باید $First_2$ بعد از A رو در $Follow_2$ قرار دهیم و اینکه وقتی طول از ۲ کمتره خودش میشود یعنی $First_2(a)=a$ . به یاد بیاورید که $\lambda$ هم با وجود اینکه طول ۱ ندارد میتواند در first معمولی که پیشوند های به طول یک از شبه جمله ها رو در فرایند اشتقاق چپ ارگومانش تولید میشد را شامل می شد.پس گزینه ۴ هم رد می شود و جواب میشود گزینه ۳