سلام
چون دامنه ی ما ۳ عضوی است پس سه زوج مرتب خواهیم داشت$(1,a)(2,b)(3,c)$ از طرفی تعریف تابع صعودی به این صورت است که به ازای هر $x_i$ در دامنه تابع اگر $x_1<x_2$ انگاه $f(x_1)\le f(x_2)$ پس با توجه با زوج مرتب های بالا و اینکه مولفه ی اول ها دامنه و مولفه های دوم برد یعنی $f(x_{ })$ ها هستند پس باید $a\le b\: ,\: a\le c$ و $b\le c$ یا در مجموع $1\le a\le b\le c\le4$ که همان ترکیب با تکرار است$\binom{4+3-1}{3}=20$
گزینه ی۲